《算学启蒙》中开方歌诀“置积为实，及方廉隅，同加异减开之”的解读如下：

“置积为实”：这是指将要求开方的数（即面积）放在计算的位置上，作为被除数或被减数。

“及方廉隅”：这句是对开方过程中几何图形的描述。在古代开方术中，开方被理解为求一个正方形的边长。当我们将一个大正方形的面积（积）分解时，首先会找到一个尽可能大的正方形（方）减去，剩下的部分是两个长方形（廉）和一个小正方形（隅）构成。这里的“廉隅”指的是这些剩余的长方形和正方形部分，它们需要被逐步处理以求得剩余的边长。

“同加异减开之”：这指的是在计算过程中，形成试商和新除数的方法。“同加”通常是指将试商的位数加到当前的除数上（例如，将试商的两位数加到已求得的商的倍数上，形成新的除数），或者是指将试商自身加倍作为除数的一部分。而“异减”则是指在用新的除数去除（或减）剩余的“实”时，如果所得的商位乘以除数后能完全减去，则“同”，如果不能完全减去（即需要调整商位），则“异”，需要重新调整商位并减去，以求得最精确的结果。这句高度概括了在试商、形成除数、相减、调整商位等步骤中的操作原则。

这个歌诀确实是高度提炼的口诀，它概括了增乘开方法（也称为贾宪开方术）的核心思想，但并非直接操作步骤。实际操作需要配合具体的算筹布列和计算方法才能理解。它与《九章算术》中的“增乘开方”术虽然表述不同，但其背后原理是相通的，都是基于几何分解和算筹运算的开方方法。

（以上内容由Gemini AI自动答复，仅供参考！）