《算学启蒙》最早在元大德三年（1299）刊刻，此刊本已不存。此书曾传至朝鲜、日本，朝鲜有李朝世宗十五年（1433）的庆州府刻本，清顺治十七年（1660）金州府尹金始振翻刻。清罗士琳诸人闻此书，遂请人于北京寻获金始振刻本，道光十九年由阮元作序，在扬州刊刻，后来诸版皆依此。清同治十年江南机器制造总局重刊此本。

算学启蒙序（阮元撰）、算学启蒙序（赵元镇撰）、重刊算学启蒙序（金始振撰）、目录
总括（共十八条 ^[1] 这十八条总括，就是一些预备知识，其中包括有九九歌诀、归除歌诀、斤秤歌诀、大数及小数的进位制、圆周率、正负数四则算法等。）

上卷八门：一百一十三问，主要论证各种计算方法及数字的计算技巧。
中卷七门：七十一问，多计算田亩面积、土方体积、粮仓容积以及配分比例。
下卷五门：七十五问，涉及分数计算、垛积计算、线性方程组及解方程的算法。

望海岛术、算学启蒙识误
后记（罗士琳撰）

朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山人，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出 “四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出 “垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与 “招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。

罗士琳（1789～1853），字次璆，号茗香，安徽歙县人。因长期寄居扬州，所以自称甘泉人。 他的最重要的数学成就，是对传统中算 “四元术” 的阐发。

江南机器制造总局，简称江南制造总局、江南制造局、上海机器局、沪局成立于 1865 年的上海，是清朝洋务运动中成立的军事生产机构，为晚清中国最重要的军工厂，也是近代最早的新式工厂之一。为后来江南造船厂的前身。