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@郎寰 #20290
好哒～不过，能否给个链接？😊😊😊 谢谢啦！
@垚顺 #20340
赞赞赞！请多多分享这么有质量的内容哦😉！
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天地仪。
天地仪强调地球的存在及观测位置的北极星出地角度(此仪是北纬50度)。2. 天地仪强调南北回归线和南北极圈，用于分析冬夏24节气和长昼长夜。3. 最外圈比浑天仪多了地平环，用于表示黄道出地和入地界限。对地球的天文地理知识了解得相当充分才做得出来。
图 据说是利玛窦之师克拉维乌斯（Christopher Clavius，25 March 1538 – 6 February 1612)和天文仪器
续 #20359楼
天地仪
作者：天涯网友叮当风云 town
《坤舆万国全图》书格链接 的右下角是天地仪及其介绍内容。这个介绍内容，倒是没有欧罗巴人署名强抢，但是利玛窦在《坤舆万国全图》的序言中，仍然引用天地仪的介绍内容，说得好像天球纬度划分是来自欧罗巴似的。
对天地仪的介绍内容，熟悉浑天仪的读者，就知道天地仪是从浑天仪演化而来。对坤图中的“太阳出入赤道纬度”表格见#20218及分析短文看明白了的读者，就知道天地仪中节气与太阳位置的关系，一以贯之，三篇文章是在谈一个内容：一年四季的天时测算。
天地仪介绍内容如下：
天地仪以现日月运行寒暑大意，精铜为之。外一环名子午环，取准南北二向，两头各用一枢者，南者借作南极，在北者借作北极。均分三百六十度，随地而移，如北极出地则南极入地一度也，中横环名曰赤道，日行至此，则昼夜平矣，稍南北二十三度半各一环，为日行离赤道南北最远南北最远之限，此三环当用一关机贯于南北二极之中，俾其运转者。最中一小球乃地海全形也。
自赤道下北方诸国观之，日行北道则昼长夜短，至夏至而极，极则返而南。日行南道则夜长昼短，至冬至而极，极则返而北。其赤道以南诸国则反是焉，俱详注大图之旁。
此仪之外尚当作一地平环，而以仪寞于其中，上下各半，以分出地入地之界。另有铜式，不能具于图中。
在天地仪图中，有黑白相间的黄道环，用于表示各个节气的太阳直射位置变化，及出入十二宫情况，冬至到夏至的日行北道，太阳向北移动，夏至到冬至的日行南道，太阳向南移动。有一定立体想象能力的读者，就可把“黄道环”看成一整年的太阳环绕地球轨道。
中横处“赤道昼夜平线”，与“黄道环”的两个交点处，为春分秋分。“黄道环”右上方，与“昼长线”相交，即“夏至”节气。“黄道环”左下方，与“昼短线”相交，即“冬至”节气。北边昼长线与南边昼短线对应的纬度“二十三度半”，在天地仪介绍内容中有说明，这就是今天的北回归线和南回归线了。
如细琢磨天地仪的“最中一小球乃地海全形”的“顶”至“下”偏角，可知这是个以中华为观测中心确定的低纬度观察的天顶(阳城地中，北纬32°23′)，是属于明朝人以北极出地角度确定的天地测量方式。
天地仪图中显示的黄道十二宫，这也是中华唐宋时代一直流传下来，大家要是感兴趣，百度就好。
天地仪图中的南极线、北极线两条纬度线，既是天文计算出来的，也是靠立表测影观测出来的。
南北回归线，南北极圈，这四个圆圈，现在都是画在地球上的。但是在明朝的天地仪上，这四个圆圈给画在天球上，这仍然是以地球做观测中心的天球赤道坐标系。
续 #20362楼，
注：阳城地中的纬度输入错了，应是北纬34°23′，特此更正。
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在元朝的《四海测验》❶记录中，共记录了27处的北极星出地角度、从南到北共7处的夏至日影长度及朝向，还有夏至时的昼夜时长。
再来看《坤舆万国全图》这张世界地图的左右两侧，记录了天下立表测影的一年四季日影方向，及各个纬度对应的昼夜时长。在北极圈以北及南极圈以南，还有长昼长夜的时长。
各个纬度的昼夜时长记录数据如下：
这些记录数据，与《四海测验》一脉相承，工作量更大更细致。更特别的是北极圈内及南极圈内的五组长昼长夜的时长。说明明朝人知道北极圈内极昼极夜的存在，而且计算长昼长夜的时长可以精确到刻(0.01日)。见我求书帖《《南极地理》和《南极时令》各一卷，明周藩敬德斋刻本》（我按：此处可以验证明朝人早就对南极地理气候了如指掌。）
跪舔欧洲利玛窦一族看到昼夜时长记录数据重要了，肯定就想伸手抢夺，可是仍然是抢不走的，原因如下：
一、 天下立表测影是中华自古传下来的天文测量技术，欧洲却无此传承。
二、 在世界地图上标注昼夜时长，是《坤舆万国全图》独有的记录，欧洲各个地图没有这个昼夜时长记录。
三、《坤舆万国全图》的昼夜时长，是按100刻来计时，不是按照96刻来计时，这是元明两朝的天文计时特色。这个计时方式不会是欧洲人利玛窦带过来的，各个纬度的昼夜时长记录更不会是利玛窦带过来的。
四、 《坤舆万国全图》的长昼长夜，从北纬七十度、七十五度、八十度、八十五度，直到北纬九十度，给出了五组时长数据。而西方人到达北极点，是1906年美国极地探险家皮尔里完成的。这说明《坤舆万国全图》的昼夜时长数据不是欧洲人给的，而是明朝人根据日躔纬度计算得出。
天地仪图中的北极线、南极线两条纬度线的位置，是靠天下立表测影“每昼间日影长到”获得的天文观测意义。通过日躔纬度冬至最南和夏至最北的日照半球，可以计算其纬度值。
中华周详的日影观测天文记录，有助于详细计算大地上的位置信息。
注：
❶，四海测验，元代科学家郭守敬等发起并组织的大规模全国天文测量。从1279年开始，在当时的元朝疆域之内27个地点进行。与现代值相比，平均误差在0.2°至0.35°之间，有两处则与现代值完全相等。这次四海测验，为编制《授时历》奠定了基础。
续 #20367楼，
长昼和长夜
用下图来解释长昼和长夜：
如日光直射纬度在赤道以南的南纬20度时，在南半球的南纬70度以内有长昼现象，太阳终日不落；在北半球的北纬70度以内有长夜现象，太阳不见升起。
如日光直射位置在南纬20度与南回归线之间，北纬70度位置处于长夜；日光直射位置到达南纬20度以北时，北纬70度位置开始见到太阳，长夜结束。
如要正确计算长昼时间，先要把《授时历》中的日行盈缩给看明白了：
日月之行，有冬有夏，言日月行度，冬夏各不同也。人徒知日行一度，一岁一周天，曾不知盈缩损益，四序有不同者。北齐张子信积候合蚀加时，觉日行有入气差，然损益未得其正。赵道严复准晷景长短，定日行进退，更造盈缩以求亏食。至刘焯立躔度，与四序升降，虽损益不同，后代祖述用之。
夫阴阳往来，驯积而变，冬至日行一度强，出赤道二十四度弱，自此日轨渐北，积八十八日九十一分，当春分前三日，交在赤道，实行九十一度三十一分而适平。自后其盈日损，复行九十三日七十一分，当夏至之日，入赤道内二十四度弱，实行九十一度三十一分，日行一度弱，向之盈分尽损而无余。自此日轨渐南，积九十三日七十一分，当秋分后三日，交在赤道，实行九十一度三十一分而复平。自后其缩日损，行八十八日九十一分，出赤道外二十四度弱，实行九十一度三十一分，复当冬至，向之缩分尽损而无余。盈缩均有损益，初为益，末为损。自冬至以及春分，春分以及夏至，日躔自北陆转而西，西而南，于盈为益，益极而损，损至于无余而缩。自夏至以及秋分，秋分以及冬至，日躔自南陆转而东，东而北，于缩为益，益极而损，损至于无余而复盈。……
把文中的数字提炼出来：
1、冬至开始从南回归线向北，88.91日到赤道（春分前三日），走一个象限；
2、又走93.71日，夏至到北回归线，又一个象限；
3、再走93.71日到赤道（秋分后三日），再一个象限；
4、最后88.91日，到南回归线，最后一个象限。
赤道以南：88.91日+88.91日=177.82日；
赤道以北：93.71日+93.71日=187.42日。
赤道南北日期求和：365.24日。
太阳在赤道以南移动偏快，赤道南回归线赤道的移动用了177.82日；
太阳在赤道以北移动偏慢，赤道北回归线赤道的移动用了187.42日。
天文解释是：在1280年的冬至，地球处在绕日轨道的近日点，公转速度较快，造成太阳在赤道以南移动时间减少；
与之对应，1280年的夏至，地球处在远日点，公转速度较慢，造成太阳在赤道以南移动时间增加。
地球公转速度的偏差对北半球来说，就是长夜可以早一点结束，长昼可以多一些时间。对南半球正相反，长昼早早结束，长夜比长昼更长。
我们再来看《坤舆万国全图》右上角的“长昼长一百八十七日二十六刻”（北极点极昼187.26日），与《授时历》中的两个93.71日等于187.42日做比对，可知长昼时间由来。
《坤舆万国全图》右下角的“长昼长一百七十七日八十九刻”（南极点极昼177.89日），与《授时历》中的两个88.91日等于177.82日做比对，可知长昼时间由来。
通过中华周详的天文观测记录，1602年明朝人可以完成长昼时长的正确计算。
相对的，《坤舆万国全图》对长夜的理解还不够，在北极点写下了“长夜长一百八十七日二十六刻”，在南极点写下了“长夜长一百七十七日八十九刻”，这说明1602年的明朝人对长昼长夜的理解还不深入，才会搞出北极点和南极点的长昼与长夜等长的错误。
说明，
一、地球到达近日点的时间，每过57年延后一天，相对1280年，2020年已经延后到冬至后13天。
二、1280年发布的《授时历》中记录的黄赤交角，23.903度。使用今天的360度角度体系来表述就是23°33'32"。比1602年的《坤舆万国全图》中的黄赤交角23°30'大3’32”，比今天的黄赤交角23°26’大7’32”。这决定了1280年的南回归线和北回归线纬度比今天大7’32”，南极圈和北极圈的纬度也比今天大7’32”。
天文计算要计算个清楚明白，必须靠“自古以来”的数据积累。绝不是一个洋和尚利玛窦说啊说，就可以往《坤舆万国全图》写啊写的。
《坤舆万国全图》两边按纬度记录的昼夜时长，到底有什么用处？想来想去，也没什么用处。对世界地理知识，对航海的帮助不大，最多就是说明赤道南北日照时间是对称的。
中华古人不厌其烦的做数据积累，就是想几百年后的后人，能从积累的数据中发现规律，发现天地运行的道理。这就是中华千年传承。
续 #20369楼，
日行盈缩
这张地球倾角对公转轨道不同位置太阳直射的说明图，也可用来理解“日行盈缩”。
从春分到秋分，太阳直射赤道以北。从3月20日到9月22日，共186天。
从秋分到春分，太阳直射赤道以南。从9月22日到3月20日，共179天。
由于夏至附近公转速度慢，冬至附近公转速度快。太阳直射北半球时间比直射南半球时间多7~8天。造成北半球极昼比极夜长7~8天，南半球极昼比极夜短7~8天。
《坤舆万国全图》中，北极点长昼长187.26日，比《授时历》中的日行赤道以北时间187.42日，短了0.16日。而南极点长昼长177.89日，比《授时历》中的日行赤道以北时间177.82日，长了0.07日。
天文解释是：1602年的近日点，相对1280年已经延迟到冬至后5.6日。地球公转速度的变化，造成太阳直射北半球的时长稍有减短，太阳直射南半球的时长略有延长。
在《坤舆万国全图》右边，写下了正确的北极点长昼时长，和南极点长昼时长。在地图的左上，写下的北极点的长夜时长，它就应该对应右下南极点长昼时长，在地图的左下，写下的南极点的长夜时长，就应该对应右上北极点长昼时长，本应是交叉对应的关系。
《坤舆万国全图》中，同时出现了正确的长昼时长，以及不正确的长夜数长。说明那时的明朝人，通过太阳直射位置在各个纬度的具体日期，能够正确计算北极圈和南极圈里的长昼时长。但是仍不能正确估算北极圈和南极圈里的长夜时长，明朝人对地球倾角对长昼长夜影响的认知，还差一层窗户纸没能捅破。
在《坤舆万国全图》中，写下正确的长昼时长及不正确的长夜时长，费时费力，用处又不大——这就不是急功近利的人可以理解的工作。
这是明朝人努力在《坤舆万国全图》的数字中留下的暗记，为后人说清楚明朝天文知识的研究进展。
时隔四百多年，我这个善于摆弄数字的，能从《坤舆万国全图》两边列出的数字中，看出明朝人对太阳直射位置对长昼长夜时长的理解深度及存在不足。这就是文化传承。
中华人的传承苦心，并非急功近利的跪舔一族所能够理解，并非西洋人利玛窦所能够理解。
修改后的昼夜时长记录数据：
@垚顺 #20340
感谢好图，请问这个图用了哪个软件做的？
纪昀《阅微草堂笔记》卷十九：
“戴遂堂先生（戴梓后人）……言其先德本浙江人，心思机密。好与西洋人争胜，在钦天监与南怀仁忤。怀仁，西洋人官钦天监正。 （戴梓）遂徒铁岭，故遂堂先生为铁岭人。
言少时见先人造一鸟铳，形若琵琶，凡火药铅丸，皆贮于铳脊，以机轮开闭。其机有二，相衔如牡牝，扳一机则火药铅丸自落筒中，第二机随之并动，石激火出，而铳发矣，计二十八发，火药铅丸乃尽，始需重贮。夜梦一人呵责曰： 上帝好生，汝如献此铳，使流布人间，汝子孙无噍类矣。乃惊而不献。”
【戴梓遗诗】《浑河晚渡》
暮山衔落日，野色动高秋。
鸟入空林外，人来古渡头。
微风飘短发，纤月傍轻舟。
十里城南外，钟声咽戌楼。
@魔云精灵 #20389
哎，一声叹息！
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续 #20388楼，
再来定时刻，在世界地图的右方，有：
元史云曰：
日出为昼，日入为夜，昼夜一周，共为百刻。以十二辰分之，每辰得八刻三分刻之一。无间南北，所在皆同。昼短则夜长，夜短则昼长，此自然之理也。春秋二分，日当赤道出入，昼夜正等，各五十刻。自春分以及夏至，日入赤道内，去极浸近，夜短而昼长。自秋分以及冬至，日出赤道外，去极浸远，昼短而夜长。以地中揆之，长不过六十刻，短不过四十刻。
地中以南，夏至去日出入之所为远，其长有不及六十刻者；冬至去日出入之所为近，其短有不止四十刻者。
地中以北，夏至去日出入之所为近，其长有不止六十刻者；冬至去日出入之所为远，其短有不及四十刻者。
这段文字是《元史》授时历中的《昼夜刻》原话，证据确凿，没有利玛窦这个外国人什么事。
PS1：一日夜，不是按照96刻来计时，而是按100刻来计时，这是元明两朝的天文计时特色。这个定时方式，也跟欧洲人利玛窦毫无关系了。
PS2：绘图的人，又增补一句话：
此所去地中，盖指中国之中而言。然论昼夜长短，各处不同则其法因有据矣。缘自古测影无如元人之远者，故能发古人所未发耳。录此参考。
《元史》昼夜刻，后续补全：
今京师冬至日出辰初二刻，日入申正二刻，故昼刻三十八，夜刻六十二；夏至日出寅正二刻，日入戌初二刻，故昼刻六十二，夜刻三十八。盖地有南北，极有高下，日出入有早晏，所以不同耳。今《授时历》昼夜刻，一以京师为正，其各所实测北极高下，具见《天文志》。
我（天涯网友叮当风云town）在这个帖子里大量使用《元史》中的《授时历》，就是想说明：《坤舆万国全图》中出现的天文地理知识，在1602年之前早已在中国典籍中出现。而且是从测量工具到大规模国土测量，从数据累积到推算过程，全套独立自主的出现。《授时历》在1281年颁行时，欧洲尚处在蛮荒状态，而中国已经完成了高精度天文地理数据的推算。1281年及以后的欧洲，哪有能力组织元代的大规模国土测量？哪有能力进行天文地理数据的高精度计算？
《授时历》中计算原始数据的完整，推算数据的精密，放到今天都令人动容。
在天文地理的应用上，中国是爷爷，欧洲是孙子！
明朝中国人绘制《坤舆万国全图》时所使用的天文地理信息，自古流传，何须等到1602年的利玛窦来教？
续 #20367楼，
关于四海测影，在中华地图的上部，还有一句测影工作者留下来的话：
中国郡名不能详，只载曾测影者。（见下图蓝框处）
以下，是《元史》中记载的27处四海测影资料。
东至高丽，西极滇池，南逾朱崖（海南岛海口），北尽铁勒。
测出了重点地区夏至的日影长度，昼夜时刻数，及各地的北极星出地角度。这些实测数据，可用于确定大地从南到北的纬度数，进而计算回归年时间。
本楼转载天涯网友对 #20369楼内容的评论。
dongfeng5000：
按纬度记录的昼夜时长，有辅助观象确定时间，确定船队经纬度的作用。
哦，想明白了。这是为平气法改定气法，作的实地测验。这是崇祯历书（实宪历）改历所依据的基础测绘数据。美洲南端仔细找找，应该有当初的天文台。
实测证明地球的运行轨道，是椭圆的。《圆锥曲线论》来源于此。在极昼极夜观象，很容易明白地球绕谁转。哥白尼可以休矣，徐光启李之藻啊。只有有修历需要的明朝，才有动力有能力，在南北极圈待半年。
叮当风云town：
北极圈里的五组长昼时长，是小数点后两位。如果是小数点后一位，还能说是炫耀测量半年的精确结果，小数点后两位连炫耀都没可能了，这只能是计算出来的数据。见后文。
简单解释一下以上天文测量：
第一、立表测影：圭表由两部分组成，垂直立于平地上的标杆称为表，水平放置的测影尺称为圭，两者以直角相接。
室外立表，可得日影，日影的长度，可通过圭上的刻度读出。
在北回归线以北使用圭表，每日正午，太阳在正南，表影最短。通过表影最短时日影所在位置，可以快速确定南北子午线位置。一年中的冬至时，太阳照射地球位置最南，北回归线以北表影最长，一年中的夏至时，太阳照射地球位置最北，北回归线以北表影最短。
通过圭表来每日记录日影长度，通过多年累积的记录，便可确定冬至和夏至最可能出现的日期，进确定二十四节气的日期。
圭表的最早实物出土于山西襄汾陶寺夏代或先夏时代的遗存，至迟到到西汉时候，一种建置于露天的常设圭表开始出现。这类仪具以青铜制成，表高八尺，圭长一丈三尺。到了汉武帝时期，将“二十四节气”吸收入《太初历》作为指导农事的历法补充，采用圭表日影长度确定“二十四节气”，用圭表测影法测出黄河流域的白昼最短、日影最长这天作为冬至日，以冬至日为“二十四节气”的起点，两个冬至日之间即为一回归年，把一年的时间再二十四等分，即得出了二十四节气。
通过每四年的冬至正午出现一次最长日影，中华古人已经推算出回归年长度是365又四分之一日。然而冬至点并非总发生在日中，它可能出现在一天之中的任何时刻，因此，为求得准确的冬至时刻，中华古人就必须对冬至日影进行连续不断的长期测算。
1279年前后，元代杰出天文学家郭守敬在河南登封设计并建造了一座测景（影）台，它是中国现存最早的古代天文台。整个观星台相当于一个测量日影的圭表。
高耸的城楼式建筑相当于“表”，台下有一个类似长堤的构造，相当于测量日影长度的“圭”，也叫做“量天尺”。
城楼式建筑上有一个高9.46米的平台，上有两间小屋，一间放漏壶计时，一间放浑仪验天象，两间屋子之间还有一根横梁，高40尺。以横梁的日影作为立表的日影。地上的量天尺长31.19米，位于平台正北。每天正午，太阳光照在横梁上的影子投射在“量天尺”上。通过测量一年当中影子长度的变化，可以确定1年的长度。郭守敬把立表高度从传统的8尺高度提高到40尺高度，日影长度测量的相对误差大幅减少。
日影的长度也随之增加5倍，日影边缘的模糊虚化也增加了，难于确定日影的真正边缘。郭守敬发明了景符，将方铜片放置在圭面上，调整角度，使其与太阳光直射方向垂直，然后沿圭面滑动，寻找横梁投在圭面上影子，直至景符下出现一个明亮的小圆斑，且圆斑正中央有一根明显的细线。
初中物理课本中的“小孔成像”原理已经告诉我们，这个亮斑就是太阳的实像，而亮斑中心的横线就是横梁的影子。
景符的应用，不仅解决了日影发虚的问题，同时还捕捉到太阳中心光照在表上的影长，而传统的立表只能测到太阳边缘光的影长，如此一来，测量结果的精确度自然成倍提升。
经过一年的观测，结合从全国收集来的数据，并参考以往的历法，郭守敬和他的同事们推理演算，最终将一年的时长定为365.2425日，也即365天5小时49分12秒。这个结果比今天计算的地球绕太阳公转一周的实际时间仅多25.92秒。而西方的《格里高利历》比郭守敬晚了300年才达到同样的精度。❶
注：
❶，事实上应该是在斯卡利杰的门徒佩塔维斯根据中国的相关资料编造出 ‘公元’（公元前）之后，即在 17 世纪中叶以后，《格里高利历》才出现（被冠名于先前的教皇 ‘格里高利’）。欧洲各国通用它是在 18 世纪中叶以后。（Brian Nugent: A Guide to the 18th Century Land Records in the Irish,Corstown,2013,p.31. 见诸玄识《虚构的西方文明史——古今西方 “复制中国” 考论》第 63 页，山西人民出版社 2017 年 10 月第 1 版。）具体对《格里高利历》的考证见#18017楼。
要是问：北极圈里有什么样的昼夜情况？顺口的回答就是：半年极昼，半年极夜。
事实上，半年极昼半年极夜的情况只会出现在北极点附近地区。
用下图解释：
如日光直射纬度在赤道以南的南纬20度时，在北半球的北纬70度以内有长夜现象，太阳不见升起。而在北纬20度到北极圈的地区，每天仍有短时处于昼半球，可以看到太阳。
与此对应，在南半球的南纬70度至南极圈的地区，每天仍有短时处于夜半球，太阳落到地平线以下。
太阳直射地点决定昼半球，把直射位置引到地心，过地心作垂线，得到昼半球平分线。
昼半球北端的北纬纬度，及昼半球南端的南纬纬度，等于90度-直射纬度。
把一年365天的太阳直射纬度记录成表，就可根据太阳直射点两次到达同一纬度时间长度，计算出北极圈内各纬度的长昼长夜时长。
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使用《坤舆万国全图》中的北极点（90度）长昼长187.26天，再使用《坤舆万国全图》中的“太阳出入赤道纬度”表格简单估算北极圈各个纬度的长昼时间。
当太阳直射北纬5度以北时，北纬85度出现长昼，在“太阳出入赤道纬度”表格中查取5度，在春分后第十三天，找到5度9分。就可知北纬85度的长昼，比北极点处约少两个十三天，187.26天减去26得161.26天。很接近坤图记录值“161.21天”，差0.05天。
当太阳直射北纬10度以北时，北纬80度出现长昼，在“太阳出入赤道纬度”表格中查取10度，在春分后第二十六天，找到10度4分。就可知北纬80度的长昼，比北极点处约少两个二十六天，187.26天减去52得135.26天。接近坤图记录值“134.2天”，差1.06天。
当太阳直射北纬15度以北时，北纬75度出现长昼，在“太阳出入赤道纬度”表格中查取15度，在春分后第四十一天，找到15度11分。就可知北纬75度的长昼，比北极点处约少两个四十一天，187.26天减去82得105.26天。接近坤图记录值“104.04天”，差1.22天。
当太阳直射北纬20度以北时，北纬70度出现长昼，要使用“太阳出入赤道纬度”表格从“夏至”开始从下往上估算长昼时间，找到19度59分，是夏至开始数32天，计算长昼时间约64天。与坤图记录值“64.55天”，差了0.55天。
将“太阳出入赤道纬度”表格中的纬度数值，整理如下：
从“太阳出入赤道纬度”表中的春秋分之后，开始的几日每日纬度增加0.4度，可以推算出表中的数值：
1、 太阳日照北半球的187.26天，每日在公转轨道上以平均速度计为：0.96123度/日；
2、 每日对应纬度角，是以公转度数求正弦计算得出。
从春分开始，将太阳直射纬度计算反正弦，推算北极圈各个纬度长昼时长如下：
对“太阳出入赤道纬度”表中纬度数据的意见是：
1、 使用春秋分公转速度快、夏至公转速度慢的公转速度，计算纬度更加精确。
2、 使用椭圆曲线作纬度投影到赤道面位置的中间换算，更切合地球公转的黄赤切面变化情况。
续 #20431楼，
根据以上分析计算，要计算出北极圈内各纬度的长昼时长，必须要：
1、 知道大地是球形的，否则就没法根据太阳在北半球直射纬度，推算出北极圈内各个纬度的长昼时长。
2、 把每一天的太阳直射纬度整理成表格，确认变化规律。
将《授时历》中的《黄道出入赤道内外度》整理如下：
《授时历》中前人载下的树，又高又准，纬度的角度数值精确到小数点后4位。
而《坤图》中的“太阳出入赤道纬度”表格，是按节气后多少天来计算，纬度的角度数值精确到小数点后2位，简略而实用。
“太阳出入赤道纬度”表格，是按90天计一象限，《黄道出入赤道内外度》表格，是按91.31天计一象限。而真正用来作天文计算时，由于日行盈缩的存在，太阳直射北半球的187.26天，一象限是93.63天，必须在表格中插入两到三天。而太阳直射南半球的177.89天，一象限是88.945天，必须在表格中删去一到两天。存在计算误差。
将一个象限下的太阳直射纬度整理成曲线如下：
其中，略偏下的蓝色曲线，是《授时历》中《黄道出入赤道内外度》表格的纬度值曲线，时长91.31天。红色曲线，是《坤舆万国全图》中“太阳出入赤道纬度”表格的纬度值曲线，时长90天，它与我用正弦曲线拟合出的绿色线几乎重合。
不由得要感叹一下：我使用Excel制表，要计算正弦和反正弦只需编个计算式就出计算结果。而1280年的中华人，和1602年的中华人，靠打算盘计算每日纬度计算数值准确无误，这真是一个苦功夫。
那些想抢走《坤图》中纬度数据表格的跪舔族是从哪来的脸？
1、欧洲人没有日影长度观测习惯，他们能发现规律，拿出每日太阳直射纬度值吗？ 如果说有，拿出证据。
2、欧洲人没有算盘可用，他们靠手算能算出来每日太阳直射纬度吗？ 能算出来北极圈里的长昼长夜时长吗？
我们可以使用《黄道出入赤道内外度》表格提供的每日太阳直射纬度值，计算一下北极圈内各个纬度的长昼时长如下：
以上是中华天文人自己积攒数据，计算出来的长昼时长。这种具体计算数据，没法指望欧洲人给。
网友评论：
dongfeng5000：
是否该考虑 24节气 平气法与定气法，在交节日期上的差值？
叮当风云town：
评论 dongfeng5000：明朝人是用平气法做的计算。春分到秋分计算长昼时长，在直射纬度-日期表格中插入两到三天。秋分到春分计算长夜时长，在直射纬度-日期表格中删去一到两天。
dongfeng5000：
评论 叮当风云town：根据南北半球的昼夜时长，是否能作出定气法的24节气。时间就是空间，能否作出椭圆轨道？
叮当风云town：
评论 dongfeng5000：247楼的“天地仪”，已经有二十四节气的椭圆轨道。发现日行盈缩以后，春秋二分在赤道位置的划分，就是按定气法来划分，其它节气靠插值获得。
续 #20438楼，
按《日行盈缩》见#20372中的日期和数据，建立一年365天的太阳直射纬度图：
坤图中的太阳运行直射点，从冬至的-23.5°开始，用88.945天到达赤道，又用187.26天返回赤道。
图中，北纬75°的长昼时长=187.26天-2T。T为太阳从赤道到达北纬15°所用的时间长度。
在时间T内，地球在公转轨道上转过的角度是=90度*T/（187.26/2），
在时间T内，太阳直射点纬度向北移动15度，是23.5度的30/47。
两者呈正弦关系，即sin(T/（187.26*/2）*90)=30/47。
我们再回头看《天地仪》图，就可以知道处于中心的圆形地球及北极出地倾角，天球上的南极圈和北极圈纬度，中华天文人士自古已知，而且能够作精准计算，无需等待1602年的利玛窦来教。
《坤舆万国全图》对北极圈内长昼时长计算的五组数据，需要清楚日照角度对长昼影响，需要熟悉日行盈缩，需要做正弦函数精确计算。预备工作量大而作用小。世界地图是绝密文件，不是久经考验的数据是不可能往世界地图上抄。那些无耻文人啥都不懂，瞎往欧洲人利玛窦那里推，一群没骨头的烂货。
网友评论：
君子爱国：
当时《坤舆万国全图》这样水平的世界地图绝对算得上是类似今天登月火箭的尖端技术，如果利玛窦真的从欧洲带来《坤舆万国全图》中的地理知识和数据，那么利玛窦也算是当时欧洲少有的地理专家了，必须师从很有名气的欧洲地理科学家，并且利玛窦也得有相当的理解，才能教会当时的中国人，但这一切都并不存在，从利玛窦的经历上来看，他只是一个很普通的传教士，科学的素养即使有，也是很有限的。
叮当风云town：
明朝《大统历》，沿用《授时历》。我看见的《授时历》，明朝人也在看，元朝历法知识传下来了。无耻文人说利玛窦什么科学知识都懂，中国中央地图绘制所什么科学知识都不懂。利玛窦1601年见到李之藻，李之藻1602年主持完成《坤舆万国全图》绘制。无耻文人就敢说一年的时间利玛窦把科学知识教给李之藻了，李之藻学一年就写到《坤舆万国全图》里了。毫无教授学习常识的无耻文人。
平原公主：
一年时间一个人可以学习完数学分析、高等代数外加各种专业课程，李之藻一年学完那么多怎么了？你是怀疑中国人的学习能力？
叮当风云town：
评论 平原公主：我在怀疑利玛窦的语言能力，通过“赤道出入内外度”，完成长昼长夜时长计算，天文计算拉丁语翻译成天文计算汉语，活活累死利玛窦和李之藻这两个不讲理的。
中华天文人士畴人，通过从南到北的日晷晷面摆放，很清楚脚下的大地是个球面，不是个平面
日晷的晷针与晷面互相垂直。在北半球任一地的水平面上，将晷针对准北天极的同时，晷面对应的平面，都平行于天球赤道面。从南到北的众多日晷，晷针都是平行于天（地）球旋转轴的同时，晷面都是平行于天（地）球赤道面——日晷的摆放是如此地合理，这只有大地处在滚圆球面上才会发生。
而在假想的所谓平面的大地上，众多日晷摆放起来，就尴尬了。
在假想的平面大地上的日晷，除了处在天球赤道面与平面大地交界线上的日晷，能够在晷针对准北天极的同时，晷面对应的平面平行于天球赤道面。在平面大地上的其它位置，若晷针对准北天极，各晷面对应的平面也出现相交，不可能平行于天球中的赤道面了。规矩乱了，没有天文意义了。
推论：中华天文人士，通过从南到北的日晷晷面摆放，很清楚脚下的大地是个球面，不是个平面。
在《授时历》中，没有明确提到大地是个球面。但在《授时历》中，有句话却明确表述了大地处在一个球面上：
正方案：……又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。
用倾斜墨线经正方案中心，测量出天空中北极星（南极星）出地角度，又在对应出地角度倾斜墨线上横截中心得出来的十字交叉，得到的就是天球赤道面的倾斜度。
正方案是郭守敬创造的测定方向的仪器，是郭守敬对圭表测影方法的发展革新，移动式测量装置为木制，固定位置测量是石桌铜面。
石桌铜面正方案每边长四尺，厚一寸，周边设有水槽以置水平。正中安一圆柱，其高与直径均两寸，其上固定一细棒，此棒由案面起算高一尺五寸(春分秋分时用)，夏至时则再加长五寸，冬至时减五寸。案面上从圆柱外起，以一寸为间隔，画十九个同心圆，最外一圈为重规，附刻有十二方位和乾、坤、震、坎、艮、巽、离、兑等以表示季节，以及周天度。此仪器用途有三：
(一)、水平放置可测太阳方位;
(二)、正南北方向可测北极出地高度;
(三)、帮助安装天文仪器如日晷、浑象，使天文仪器日晷的枢轴与天极轴平行，中分面对应天球赤道。
因为北极星距离地球远在434光年，测量中可以认为北极星是无限远的一点，我们在地球的各个位置看向北极星的方向，和地轴方向都是平行的。南极老人星距离地球310光年，在南半球测量中同样可认为南极星是无限远的一点。
对于滚圆球面上的大地，在任一处做“又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也”，这句话都生效。任一处指向北极星的斜线做横截中心十字交叉，都可对应天球赤道面的倾斜度。
而在假想的所谓平面的大地摆放正方案，测量北极星出地角度时，“又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。”这句话就是无效的废话，不可能实现。在假想平面大地各处，指向北极星的斜线上做出的横截中心斜界，各自的倾斜角度不可能对应天球赤道面的倾斜度。
中华天文人，长期做天文测量。他们在《授时历》中，写出一句工作描述“又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。”，就已经说明了他们清楚大地处在一个球面上。
经过日晷晷面，及正方案墨斜中心斜界十字对应天球赤道面处处符合，推出大地是个球面。天球与地球同一形状同为球形，天球赤道面就是地球赤道面。
在假想的平面大地上，晷针，墨线对准北极星后，几乎不能平行于天球转动轴线。在浑圆大地上，晷针，墨线对准北极星后，时时处处平行于天球转动轴线，这就保证与其垂直的晷面，横截十字的倾斜度对应天球中分面的倾斜度。
补充#20431楼，
《周髀算经·卷上·七衡图》见《秘册汇函》，书格链接：
青图画者，天地合际，人目所远者也。天至高，地至卑，非合也，人目极观而天地合也。日入青图画内谓之日出．出青图画外谓之日入。青图画之内外皆天也。北辰 正居天之中央。人所谓东、西、南、北者，非有常处，各以日出之处为东，日中为南，日人为西，日没为北。北辰之下，六月见日，六月不见日。从春分至秋分，六月常见日；从秋分至春分，六月常不见日。见日为昼，不见日为夜。所谓一岁者，即北辰之下一昼一夜。黄图画者，黄道也。二十八宿列焉，日月星辰躔焉。使青图 在上不动，贯其极而转之，即交矣。我之所在，北辰之南，非天地之中也。我之卯西，非天地之卯西。内第一，夏至日道也。中第四，春秋分日道也。外第七，冬至 日道也。皆随黄道，日冬至在牵牛，春分在娄，夏至在东井，秋分在角。冬至从南而北，夏至从北而南，终而复始也。
凡为此图，以丈为尺，以尺为寸，以寸为分，分一千里。凡用缯方八尺一寸。今用缯方四尺五分，分为二千里。
补充#20431楼，
这就是所谓的“天上一日，地下一年”吗？
《周髀算经·卷上·七衡图》见《秘册汇函》，书格链接：
青图画者，天地合际，人目所远者也。天至高，地至卑，非合也，人目极观而天地合也。日入青图画内谓之日出．出青图画外谓之日入。青图画之内外皆天也。北辰 正居天之中央。人所谓东、西、南、北者，非有常处，各以日出之处为东，日中为南，日人为西，日没为北。北辰之下，六月见日，六月不见日。从春分至秋分，六月常见日；从秋分至春分，六月常不见日。见日为昼，不见日为夜。所谓一岁者，即北辰之下一昼一夜。
黄图画者，黄道也。二十八宿列焉，日月星辰躔焉。使青图 在上不动，贯其极而转之，即交矣。我之所在，北辰之南，非天地之中也。我之卯西，非天地之卯西。内第一，夏至日道也。中第四，春秋分日道也。外第七，冬至 日道也。皆随黄道，日冬至在牵牛，春分在娄，夏至在东井，秋分在角。冬至从南而北，夏至从北而南，终而复始也。
凡为此图，以丈为尺，以尺为寸，以寸为分，分一千里。凡用缯方八尺一寸。今用缯方四尺五分，分为二千里。
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十九世纪末—二十世纪初 黑绸地双面广绣庭院人物纹披肩 广东省博物馆
关于夏至日昼长测量的天文意义，夏至日太阳到达北回归线，北回归线以北这一天的白昼时间最长，通过数据记录可辅助确定每一年的夏至日。
《元史》昼夜刻第二部分：
"今京师冬至日出辰初二刻，日入申正二刻，故昼刻三十八，夜刻六十二；夏至日出寅正二刻，日入戌初二刻，故昼刻六十二，夜刻三十八。"
细心人会发现规律：夏至日白昼时长等于冬至日夜长，反过来也是。
日照时间的对称对应日照角度的对称，蕴含了天体运行的对称道理。
看看这一页，大都的冬至夜长和夏季昼长写在上面了，反过来也是，中华古人对昼夜时长熟悉的跟吃饭喝水一样。
北极星的地平高度（天体仰角）＝当地纬度
@九靈 #20367
@九靈 #20359
天文测量第三部分、测量北极星出地角度。
关于中华南方的昼夜时刻差距小，北方的昼夜时刻差距大。
在《授时历》中《昼夜刻》这样描述规律 “盖地有南北，极有高下，日出入有早晏，所以不同耳。”
地球自转轴的北方延长线永远朝向北极星。从地球上各处看，它的位置几乎不变，所有人在北方星空上找到了北极星，就可用来确定哪里是正北。
《授时历》中，记录了大都（今北京）北极星出地角度是四十度太强，而在《坤舆万国全图》中，几处提到了北京的纬度是40度，究竟是怎么得出来的呢？
如在《坤舆万国全图》书格链接 卷首处：
“又用纬线，以著各极出地几何。盖地离昼夜平线（注：指地球的赤道）度数与极出地度数相等，但在南方，则著南极出地之数，在北方则著北极出地之数也。故视京师隔中线以北四十度，则知京师北极高四十度也。”
为什么看北极星的出地角度等于当地的纬度？
因为北极星距离地球远在434光年，测量中可以认为北极星是无限远的一点，我们在地球的各个位置看向北极星的方向，和地轴方向都是平行的。
因为一个位置的纬度，就是这个位置和地心连线，与同经度赤道位置和地心连线的夹角。而我们测量北极星的出地角度正好等于我们所在的纬度夹角。所以只要测出北极星的仰角，就是我们所在位置的纬度。
图 北极星的地平高度（天体仰角）＝当地纬度
（如果一个角的两条边分别垂直于另一个角的两条边，那么这两个角相等或互补。）
今天我们把地球的南北中分线称为赤道，而中华古人记录天文数据的赤道，指的是将天体南北中分的赤道。
在《授时历》中对赤道的描述有：
白道交周：当二极南北之中，横络天体以纪宿度者，赤道也。出入赤道，为日行之轨者，黄道也。所谓白道，与黄道交贯，月行之所由也。古人随方立名，分为八行，与黄道而九，究而言之，其实一也。惟其随交迁徙，变动不居，故强以方色名之。
简仪：…………其浑象之制，圜如弹丸，径六尺，纵横各画周天度分。赤道居中，去二极，各周天四之一。黄道出入赤道内外，各二十四度弱。月行白道，出入不常，用竹篾均分天度，考验黄道所交，随时迁徙。…………
周天列宿度：…………天体浑圆，当二极南北之中，络以赤道，日月五星之行，常出入于比。天左旋，日月五星溯而右转，昔人历象日月星辰，谓此也。…………
日行盈说：…………夫阴阳往来，驯积而变，冬至日行一度强，出赤道二十四度弱，自此日轨渐北，积八十八日九十一分，当春分前三日，交在赤道，实行九十一度三十一分而适平…………
在《授时历》中，划分天体周天度数时使用365.2575度。
步日躔第三：周天，三百六十五度二十五分七十五秒。半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。象限，九十一度三十一分四十三秒太。
这样，在四海测验中记录的27个地方的北极出地角度，是以天体周天角度的一个象限：91.3144度来记录的，如要换算成今天的当地地理纬度，需要除以1.0146。
分析完中华古人的天文测量记录，我们再来看看《坤舆万国全图》最下面这部分，左边是“太阳出入赤道纬度”表格及使用方法，右边是“看北极法”，中间两根量天尺：
想了三天，终于想明白量天尺是怎样使用来测北极星出地角度的了，如下：
在平圆板上刻上水平线和竖直线将其分为四停，一停刻上九十度，每度再刻上六十分，用吊环高挂圆板，用吊坠校正水平竖直。
图案中间的两根量天尺，以尺的中部凹槽处互嵌成十字形，量天尺钉在平圆板中心处可旋转。量天尺一端设耳，耳上穿孔，用于窥看瞄准北极星。尺的另一端斜切，在平圆板边缘处过尺的中心线，便于读角度数。
野外观察人员调整量天尺倾角，直至在孔中看到北极星，就可读出当地的北极星出地角度。
这里需要强调的是：《坤舆万国全图》中使用的角度已经是360度，每度60分。
跪舔西洋人的立马会说：这是利玛窦给带过来的！拜托：利玛窦在1601-1602年，与中国学者的两年接触时间，还做不到发明一个野外用的看北极星工具，又画在《坤舆万国全图》上吧？一个野外用看北极星工具上都刻有360度，每度60分，这说明中国民间早已普及了360度角度。
再来看看《授时历》怎么测量北极星出地角度：
“正方案：……又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立，悬绳取正。凡置仪象，皆以此为准。”
就是准备一个方正稳定的观测台，画明东西南北，用木匠的墨线经观察台中心，斜置测量出地角，测出的北极星比案高多少度，就是南极的入地度数。墨线的倾斜角上做十字垂线，就是天体赤道面的倾斜角。
如何？现在你对中华古人测量天文数据的能力服不服？中国明朝人在《坤舆万国全图》中加入的天文地理知识，是自古流传下来的，何需等待1602年的利玛窦来教？
续#20449楼，
《坤舆万国全图》中的“量天尺”就是“象限仪”
《海国图志·卷八十九·用象限仪测量放炮高低法〈（丁拱辰）〉》书格链接象限仪图式，附制象限仪尺寸：
此仪即弧三角。其制法大小随意，大则度宽，小则度密，以取圆三百六十度，分为四限之一得右限九十度。兹粤省所制半径五寸七分，旁另留馀位三分，以备贯钉，又附左限十度，角穿一垂线下悬，一重球坠之。其方柄宜直长二尺七寸，上安两小铜圈，以便测视地平高低。每面宽七分，安在仪面之后，柄伸出一尺五寸便合用。
图一 象限仪图式，附制象限仪尺寸
见图二，
此象限仪，即浑天仪四分之一也。按周天三百六十度，一限计分九十度，每度本作六十分。今因制具狭小，以每度权作十分算。此仪俗谓之量天尺，其为用也甚广。测视七政躔度，与夫量山度云，霄壤之高下皆可推算。
图二 象限仪即量天尺
也就是说这里用以校炮的象限仪每度只分作10分，而不是60分。
北京观象台的象限仪
第谷的墙式象限仪（第谷此人是否真实存在，有待考证。不过本人认为天文学家第谷其实并不存在！）
@九靈 #20448
郭守敬是真的厉害，可惜著作只有《授时历》传下来，其他都失传了。元初有个札马鲁丁的波斯人向忽必烈进献了《万年历》一部以及“西域仪象”七件，阿拉伯的古天文学也是相当强的
其实，如果我们仔细看一下，就会发现所谓的“第谷的墙式象限仪”见#20450是不能用的，它只是个花哨的摆设或者给外行人看的漂亮的图。为什么呢？有三个原因：
一，第谷看到的目标星体和实际用墙仪看到的目标星体不一致，见下图。
二，用手指定位很容易产生偏差，效果远不如使用窥管，使用窥管（或者如量天尺一样，两端设耳，耳上开孔，实际上就是起到和窥管一样的作用）可以精确定位星体。
三，第谷最有名的墙仪是被钉在墙上的，什么意思，这个墙仪仅仅只能观察一条线上的星体，应为墙是固定的，笨重的，不能旋转移动的，而量天尺可以灵活转动，可以观察和测量整个天球上所有能够看到的星体！把象限仪钉在墙上，真是一个伟大的发明，不得不让人拍案叫绝！这不是作茧自缚吗？
顶下帖，没时间评论和学习
@魔云精灵 #20389
这个简单，聊回一回。纪晓岚说“上帝好生”。中国人自古说上天好生，又说天帝。上帝是基督教的说法。可见纪晓岚骨子里是一个基督徒。在这则故事里，纪晓岚熟知南怀仁，又熟知西域远铳，则其熟习基督教为可知。
@gsyrzjy #20564
这个不对吧。上帝古代指的是天帝或者君主，这个词后面被基督教给霸占了。文天祥《五月十七夜大雨歌》里面就有“上帝实好生，夜半下龙章。”
@神经小汤圆 #20565
那是你不懂，皇帝不称陛上，而称陛下，才是中国习惯
@gsyrzjy #20566
例句都给出来了，你在谈什么？？？？？？
嗯，伪装传教，一步一步地来
听说教皇支持的特朗普输了，是不是真的啊？又听说十几个人妖、同性恋齐刷刷地当了美部长，是不是真的啊？阴谋诡计，赢了又怎么样呢，终久一场空
反正我知道米股又创新高，唉
@神经小汤圆 #20567
@gsyrzjy #20564
哎，我的本意是水个贴，大家看个故事，九靈辛苦发帖也是要有人回一下你说是不是
明朝万历皇帝，不至于为了个机械时钟的坏掉，想起一个传教士。
《授时历》中，提供了夏（冬）至后连续91.3天的“半昼夜”时刻表。用于在半夜的时候看完表就知道日出时刻，在正午的时候看完表就知道日落时刻。
天文台的任务，就是为天下计时。
但是《授时历》中的计时划分的太过精细了，一昼夜的计时单位的最小值“秒”，代表百万分之一日。
《授时历》步中星第五部分，还记录了大都（今北京）冬至昼长及夏至夜长3815.92分，及夏至昼长及冬至夜长6184.08分。
这里是将一昼夜给划分为100刻，一万分，一百万秒的计时方式。
在1281年发布使用的《授时历》，已经能够高度精确的计时了。《授时历》中的“秒”相当于今天的0.0864秒。
不由得感叹一声：要怎样才能做到这么精确的计时和记录啊？
对我们普通人使用来说，每天的计时计到“秒”，已经足够准确。0.1秒是比赛计时精度了。
使用现代秒表，不按暂停，要读出0.1秒，也跳数字跳的眼花。
元朝天文台要读0.0864秒，要是没有一个暂停报数的办法，他们天文台工作人员的"秒"也别想读得准确。对于固定式计时装置，明朝万历皇帝无需惦记起利玛窦这个西方传教士。
郑和下西洋，每到一处，便画舆图，作风土人情记录，这是中国人画《坤舆万国全图》真正的铁证！
在明代郑和的随行翻译马欢撰写的《瀛涯胜览》中如下记录：“……于舆图之广者，纪之以别远近；风俗之殊者，纪之以别得失；与夫人物之姸媸，纪之以别美恶；土地之出产，纪之以别轻重，皆录之于笔，毕而成帙。”
下面内容都是出自原滋原味的明代史料，有人说，即使《坤舆万国全图》不是利玛窦所作，那也一定参考了利玛窦带来的地图数据，真特么可笑！如果明朝自己没有，怎么能和利玛窦的“地图数据”一一对应的？
据马欢撰写的《瀛涯胜览》中的沙特阿拉伯西部麦地那。
就是《坤舆万国全图》上的默德那。
博物志已审完，科学狗做一点点好处，必做九十九条坏事恶心之，跟过去所见他书一样
明天起回来顶帖学习
@gsyrzjy #20641
加油！
强盗遇到了贼爷爷：当正遇到了正正，会怎么办？！会不会比怪力乱神、狐鬼还不如，哈，哈！浩然正气哉，我大儒教
利身高、脸方正、眼翻、上其手。徐身矮、脸猥琐、眼垂、下其手
梵蒂冈邮票：利玛窦与徐光启，2010版
详析：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b712d230102ymi8.html
哭！这地肿么洗啊？
穿帮的古埃及：用三花奶牛耕地
从图画看，埃及耕地的神牛是荷兰产的黑白三花牛，——这种牛是人工配种培育的，到现在历史也许还不到一千年。而且这是奶牛不会耕地。
（三花奶牛不是大自然的原产，也不出在古埃及，是荷兰人中世纪时期人工培育出来的。）
诸如此类，伪埃及学的构筑者，还是先别忙着比较夏朝商朝，而是去澄清考证这些问题吧。
西方伪史貌似冠冕堂皇，其实白皮人文学术蠢的要命，一一我们都已经知道，汉字简化字起源于罗马——“吉姆在这里”。
科学，枚举，呸
宇宙中间，还独笑、谁疏谁密。
正从容行处
中美卫星8天内相继爆炸
据俄卫星通讯社19日报道称，美国一颗退役气象卫星在3月10日因为发生爆炸而解体，碎片多达16块。
第18中队确认云海一号02星（在北美空天防御司令部目录中的编号为44547，国际编号为2029-063А）已毁，此事发生在世界标准时间2021年3月18日7时41分。目前正在追踪21个相关碎片。
美国空军第18太空监视中队发推文称，中国气象卫星云海一号02星在轨道发生碎裂，形成21块碎片。
今天通行的四则运算来自中国古代传统的筹算！
笔算和筹算都有一个共同的前提条件，那就是：十进位值制记数法。比较今天全世界通行的竖式笔算和中国古代传统筹算的四则运算，可以肯定，他们无论在置数方法、算法还是算理上是完全一致的。如果把十进位值制记数法、置数方法，算法和算理看做是遗传特征的话，那么根据这些遗传特征，我们可以肯定，中国传统筹算和今天世界通行的笔算可以说是父与子的关系，是一脉相承的关系。今天通行的四则运算绝对不是从石头缝里蹦出来的，它们来自中国传统数学！
加法比较
减法比较
乘法计算我以《九章算术细草图说》书格链接 卷一 方田第一题为例：
题：今有田广十五步，纵十六步，问为田几何？
答：答曰，一亩。（注：一亩=240积步）
术：术曰，广纵步数相乘得积步。
乘法比较
除法比较
@九靈 #21127
这是一个觉醒时代
看看这造型和比例，真的是美呆了！
- 话题“中国古代数学书多美啊！”已关闭，不接受新回复。
